POTENCIAL GRAVITATORIO

POTENCIAL GRAVITATORIO

El potencial gravitatorio es, junto con la intensidad de campo gravitatorio, la magnitud que se utiliza para cuantificar el campo gravitatorio en un punto. A diferencia del primero, el potencial es una magnitud escalar. Mientras que la intensidad de campo es una magnitud útil para estudiar las fuerzas que aparecen en un cuerpo fruto de la acción gravitatoria, el potencial, como vamos a ver, es útil para estudiar la energía potencial que posee una partícula debido a esta.

El potencial gravitatorio en un punto es la energía potencial que la unidad de masa m' adquiere al ser colocada sobre dicho punto.

V=Epm'

Donde:

• V es el potencial gravitatorio en un punto del campo gravitatorio. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el julio por kilogramo (J/kg)
• E_p es la energía potencial gravitatoria que adquiere una partícula testigo m' al situarla en ese punto.

El hecho de que todas las magnitudes sean escalares, permite que el estudio del campo gravitatorio sea más sencillo. De esta forma, si conocemos el valor del potencial gravitatorio V en un punto, podemos determinar que la energía potencial gravitatoria de una masa m situada en él es:

Ep=V⋅m

El potencial gravitatorio del campo gravitatorio creado por una masa puntual m se obtiene por medio de la siguiente expresión:

V=−G⋅mr

Donde:

• V es el potencial gravitatorio en un punto. Su unidad de medida en el Sistema Internacional ( S.I. ) es el julio por kilogramo ( J/kg )
• G es la constante de gravitación universal. Su valor es G = 6.67·10^-11 N·m²/kg²
• m es la masa puntual que crea el campo gravitatorio. Su unidad de medida en el Sistema Internacional ( S.I ) es el kilogramo ( kg )
• r es la distancia entre la masa y el punto donde medimos el potencial. En el Sistema Internacional ( S.I. ) se mide en metros (m).
• La expresión anterior también es válida para el potencial que genera una masa esférica, siempre que r > R, siendo R el radio de la esfera.

El potencial de campo gravitatorio creado por una masa puntual o una masa esférica de radio R tiene las siguientes propiedades:

• Depende de la masa que lo crea y es independiente de la masa o masas a las que pueda afectar
• Su valor, como ocurre con la energía potencial, es negativo a una distancia genérica de la masa y aumenta de forma inversamente proporcional a esta hasta llegar a un valor máximo de 0 a una distancia infinita
• Su valor es el mismo para todas las partículas que se sitúan a una determinada distancia de la masa generadora. Dicho con otras palabras: tiene simetría esférica

A medida que nos alejamos de la masa generadora de campo el potencial gravitatorio, cuyo valor depende de la masa generadora, aumenta. En el infinito el potencial, al igual que la energía potencial gravitatoria, es cero.